Какие получаются скорости

Мы установили основное соотношение
U/c1≈0.5 , которое должно быть выдержано для экономичной работы турбинной ступени. Чтобы определить эти скорости, необходимо произвести несложные расчеты.

Определим скорость пара с1, выходящего из сопел турбинной ступени. Если известно теплосодержание Н пара, входящего в сопло, и пара, вышедшего из сопла h (оно уменьшилось из-за перехода части тепла в кинетическую энергию струи), то скорость истечения пара, которая установится в выходном сечении сопла, может быть определена по простой формуле:

С_1=91,5√(H-h ) м/сек.

Потери при истечении в этой формуле не учтены.
Посмотрим, какой величины может достигать эта скорость?

Определив теплосодержание для начального и конечного состояния пара, вычислим скорости истечения пара по формуле. Оказывается, что скорость истечения пара с1 составляет 1650—1750, а с учетом потерь в соплах 1550— 1650 м/сек.

О величине этой скорости можно сказать, что она примерно в пять раз превышает скорость распространения звука в воздухе и соответствует скорости 5600—5900 км/час.
Зная скорость истечения пара с1, легко определить окружную скорость лопатки. Из условия экономичной работы турбины соотношение между скоростями истечения
пара и движения самой лопатки U/c1=0,47÷0,48.

Таким образом, окружная скорость лопатки должна быть до (0,47—0,48) 1650 м/сек, или ≈800 м/сек. Эта скорость более чем в два раза больше скорости звука и составляет 2900 км/час. Такая скорость почти в три раза превышает скорость современных реактивных самолетов. Если рабочие лопатки турбины закреплены на диске диаметром в один метр, то для получения названной величины скорости диск должен вращаться со скоростью около 15000 об/мин. При таком быстром вращении возникнут огромные центробежные силы. Может ли диск выдержать такую скорость?

Центробежная сила, развиваемая телом весом G на радиусе R и при скорости вращения n об/мин., будет приблизительно равна:

〖C=G〗_900^(n^2 )R кг

В рассматриваемом нами случае, при скорости вращения n = 15 000 об/мин. и радиусе R =0,5 м, центробежная сила, развиваемая одним килограммом, будет:

C=(〖1*15000〗^2*0.5)/900 = 125 000 кг.

т, е. в 125 тыс. раз больше своего веса. Каждый килограмм, закрепленный на ободе такого диска, при вращении его со скоростью 15 000 об/мин. стремится оторваться с силой 125 тонн.

Когда мы быстро вращаем просто диск, без лопаток, каждая его часть испытывает действие центробежных сил и стремится оторваться от соседних частей. Если диск недостаточно прочен, он при некоторой скорости разорвется. В нашем случае на диске еще закреплены лопатки, каждая из которых растягивает, стремится разорвать его, каждая — с силой в 125 тыс. раз больше ее веса. Ясно, что как лопатки, так и сам диск, должны обладать очень большой прочностью, чтобы выдерживать напряжения, вызываемые центробежными силами. Для увеличения прочности диск часто отковывается за одно целое с валом и сильно утолщается в средней части. Но и таким способом его прочность может быть повышена лишь до определенного предела. Эти-то условия прочности и ограничивают допустимую для диска и лопаток окружную скорость.

В настоящее время в первых ступенях турбины, где температура пара велика (об этом будет сказано дальше)

а лопатки короткие, окружную скорость обычно допускают всего 160—200 м/сек. В последних же ступенях лопатки длинные и тяжелые, но температура низка, а следовательно, металл более прочен. Поэтому окружную скорость на наружных концах последних лопаток доводят в необходимых случаях до 400—450 м/сек. Конечно, при таких скоростях применяют особо прочные материалы, а сам диск делается очень толстым уширяющимся в центральной части, мало похожим на диск.

Как видно, по условиям прочности нельзя сделать диск диаметром 1 метр работающий при 15000 об/мин., а если так, то значит, в одной ступени нельзя использовать весь перепад давлений — от начального давления пара до давления в конденсаторе. Кроме того, такая работа была бы и неэкономична, так как столь большие скорости сопровождались бы большими потерями. Преодоление этих затруднений приводит к значительному усложнению устройства турбин.



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

19 + 14 =